Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996?(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)?

Como eu monto esse logaritmo?
Resposta: 2002

1

Respostas

2013-08-27T12:48:09-03:00
A fórmula da produção é dada por:

P(x) = 6000 ( 1 + 20%)ˣ⁻¹⁹⁹⁶

Você quer P(x) = 3×6000; ou seja

( 1 + 20%)ˣ⁻¹⁹⁹⁶ = 3

(x - 1996) × log(1.2) = log(3)
(x - 1996) = log (3) / (log(12) - 1 ) = log(3)/(log(2²×3) - 1) = log(3)/(2log(2) + log(3) - 1)

x = 1996 + 0,48 / ( 0.6 + 0.48 - 1) = 1996 + 0.48 / 0.08 = 1996 + 48/8 = 1996 + 6 = 2002 //

Resp.: (e) 2002 //
6 2 6