Num grupo onde há 4 médicos e 5 professores, quantas comissões podem ser formadas com 4 desses profissionais, tendo sempre em cada comissão 2 médicos e 2 professores?

1
vc tem o gabarito só para ver se o resultado bateu?
deu 60
blza, vou tentar te explicar

Respostas

2013-08-27T17:02:09-03:00
Então vinicius, não conheço muito análise combinatória, espero tentar te ajudar.
O conceito que eu utilizei foi o de combinação, pois a ordem dos profissionais na comissão não importa, independe da posição que eles se encontram, porém ele quer exatamente 2 de acada profissão de uma comissão com 4. 
então fica assim: Cn,p= n!/p!(n-p)!
C5,2 . C4,2 = 60 ou seja dos cinco professores sempre serão 2, ao mesmo tempo serão 2 dos 4 médicos, quando as situações acontencem simultaneamente, multiplicamos as combinações. vou resolver aqui:
C5,2=  \frac{5!}{2!(5-2)!} =>10 

C4,2=  \frac{4!}{2!(4-2)!} => 6
C5,2 . C4,2 = 60 maneiras diferentes onde tenha 2 de cada comissão, espero ter ajudado, se não for a resposta ao menos espero ter lhe dado uma idéia ^^ 
1 5 1