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  • Usuário do Brainly
2013-08-27T17:55:58-03:00

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Quando temos duas equações gerais, utilizamos a seguinte relação:

\boxed{ \frac{a_{r}x}{a_{s}y} = \frac{b_{r}x}{b_{s}y} }

Ou seja, o coeficiente "a" da primeira reta sobre o coeficiente "a" da segunda reta, deve ser igual ao coeficiente "b" da primeira reta sobre coeficiente "b" da segunda reta. E como o exercício já disse que são paralelas, a igualdade é verdadeira.

 \frac{a_{r}x}{a_{s}y} = \frac{b_{r}x}{b_{s}y} 
\\\\
 \frac{(a+3)}{1} = \frac{4}{a} 
\\\\
(a+3) \cdot a = 4 \cdot 1
\\\\
a^{2}+3a = 4
\\\\
a^{2}+3a-4=0

Caímos numa equação de segundo grau. Temos que resolver por baskhara.

a^{2}+3a-4=0
\\\\
\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (3)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-4)
\\\\
\Delta = 9+16
\\\\
\Delta = 25


a = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
a = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}
\\\\
a = \frac{-3 \pm 5}{2}
\\\\\\
\rightarrow a' = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}
\\\\
\rightarrow a'' = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = \boxed{-4}


\therefore \boxed{valores \ de \ a \Longrightarrow \boxed{1} \ e \ \boxed{-4}}
16 4 16
Muito obrigado João vooç salvou minha vidaa \õ
disponha =)