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2013-08-27T20:22:07-03:00
Para resolver sistemas de equações do 2º grau, é importante dominar as técnicas de resolução de sistema de 1º grau: método da adição e método da substituição.

Imagine o seguinte problema: dois irmãos possuem idades cuja soma é 10 e a multiplicação 16. Qual a idade de cada irmão?

Equacionando:




Pela primeira equação, que vamos chamar de I:




Substituindo na segunda:




Logo:




Usando a fórmula:




Logo







Substituindo em I:







As idades dos dois irmãos são, respectivamente, de 2 e 8 anos. Testando:
a multiplicação de 2 X 8 = 16 e a soma 2 + 8 = 10.

Outro exemploEncontre dois números cuja diferença seja 5 e a soma dos quadrados seja 13.




Da primeira, que vamos chamar de II:




Aplicando na segunda:







De Produtos notáveis:







Dividindo por 2:







Logo:




Substituindo em II:







Substituindo em II:




Os números são 3 e - 2 ou 2 e - 3.