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2013-08-28T21:21:07-03:00

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Olá, Gabryel.

\begin{cases}
y=x+1\\
y^2-x^2=15
\end{cases}\\\\\\
\text{Elevando a primeira equa\c{c}\~ao ao quadrado, temos:}\\\\
y^2=(x+1)^2=x^2+2x+1\Rightarrow y^2-x^2=2x+1\\\\
\text{Como }y^2-x^2=15,\text{ temos:}\\\\
15=2x+1\Rightarrow 2x=14\Rightarrow \boxed{x=7} \Rightarrow \boxed{y=8}

Resposta: os números procurados são 7 e 8.