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  • Usuário do Brainly
2013-08-28T20:52:49-03:00

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Para duas retas serem perpendiculares, os coeficientes delas multiplicados devem totalizar -1. Para descobrirmos o coeficiente de cada uma, vamos passar as duas para a forma reduzida: o número que estiver acompanhando o x é o coeficiente.

6x+ay=5
\\\\
ay =  -6x+5
\\\\
\boxed{y = \frac{-6x}{a}+\frac{5}{4}} \rightarrow m = -\frac{6}{a}


x+3y=10
\\\\
3y = -x+10
\\\\
\boxed{y = \frac{-x}{3} + \frac{10}{3}} \rightarrow m= -\frac{1}{3}

Pela teoria:

-\frac{6}{a} \cdot -\frac{1}{3} = -1
\\\\
\frac{6}{3a} = -1
\\\\
6 = -1 \cdot 3a
\\\\
6 = -3a
\\\\
a = \frac{6}{-3}
\\\\
\boxed{\boxed{a = -2}}