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2013-08-29T19:41:50-03:00

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Imagine que a medida do lado do quadrado seja x
Seu perímetro é 4x e sua área é  x^{2}

Do enunciado da tarefa:
4x=\frac{x^2+16}{2}  \\
8x=x^2+16  \\
x^2-8x+16=0  \\
\Delta=(-8)^2-4.1.16=64-64=0  \\
\boxed{x=\frac{8}{2}=4}