1 um corpo desloca-se sobre uma trajetoria retilinear obdecendo a função horaria da posição s=-8+t+5telavaodoa dois . Ache a função horaria da velocidade.


2 Um movél desloca-se sobre uma trajetoria retilinear obdecendo a função horaria S=8-6t5televado a doi.determine a posição do movél no instante 4s

3 calcule a aceleração medida de um carro sabendo que sua velocidade varia de 6ms para 24ms em 6 s

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Respostas

  • PeH
  • Ambicioso
2013-08-29T20:15:51-03:00
*Considerando que todos os valores das questões abaixo foram fornecidos de acordo com o S.I.:

Questão 1 - Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária de posição S = -8 + t + 5t². Ache a função horária da velocidade.

A função apresentada é do segundo grau. Isto nos sugere que o movimento realizado é do tipo uniformemente variado (M.R.U.V.), que possui aceleração e segue o seguinte modelo de função horária de posição:

\text{S = S}_0 + v_0t + \frac{a}{2}t^2

A função horária da velocidade, uma peculiaridade deste tipo de movimento, possui o seguinte modelo:

v = v_0 + at

A partir dos valores apresentados pela função da questão, temos:

\text{S = S}_0 + v_0t + \frac{a}{2}t^2 \longrightarrow \text{S} = -8 + t + 5t^2 \\\\ \bullet \text{S}_0 = -\text{8 m} \\ \bullet v_0 = \text{1 m/s} \\ \bullet a = \text{10 m/s}^2

A partir destes dados, temos o necessário para montar a função horária da velocidade:

\bullet \ v_0 = \text{1 m/s} \\ \bullet a = \text{10 m/s}^2 \\\\ v = v_0 + at \longrightarrow \boxed{v = 1 + 10t}

Questão 2 - Valores em falta. De qualquer forma, para descobrir a posição do móvel no instante t = 4s, basta substituir 4 na variável t da função.

Questão 3 - Calcule a aceleração média de um carro sabendo que sua velocidade varia de 6 m/s para 24 m/s em 6s.

\circ \ a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} \\\\ \circ \Delta v = 24 - 6 = 18 \\\\ \circ\Delta t = 4 \\\\ \bullet a_m = \frac{18}{4} = \boxed{\text{4,5 m/s}^2}