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2013-08-30T15:50:12-03:00
 L = x² + 10x - 16 A função e nula quando x é a raiz (raizes, equação de 2o tem duas raizes) L = x² + 10x - 16 Resolvendo por Báskara: delta = b^2 - 4a.c = 100 - 4.1.(- 16) = 164 (postivo, tem 2 raizes reais diferentes) x = (- b +- raiz delta)/ 2a x1 = - 10 + 41(raiz de 2) x2 = - 10 - 41(raiz de 2) O lucro sera nulo para esses dois valores de x

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  • Usuário do Brainly
2013-08-30T15:55:41-03:00

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L = -x^{2}+10x-16

Se o exercício quer saber para quais valores de "x" o lucro (ou seja, o L) é nulo, basta substituir o L por zero.

-x^{2}+10x-16= L
\\\\
-x^{2}+10x-16= 0 \ \ \times (-1)
\\\\
x^{2}-10x+16 = 0

Caímos numa equação de segundo grau. Agora é só resolver por Bhaskara.

x^{2}-10x+16 = 0
\\\\
\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (-10)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (16)
\\\\
\Delta = 100-64
\\\\
\Delta = 36


x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{10 \pm 6}{2}
\\\\\\
\rightarrow x' = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = \boxed{8}
\\\\
\rightarrow x'' = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2}


\boxed{\boxed{S = \{2,8\}}}

Portanto, caso o "x" for 2 ou 8, o lucro mensal será nulo (ou zero).
2 5 2