Uma instituição dividiria uma quantia de 1200 reais , em parte iguais, para um certo número de carentes. No dia da distribuição, faltaram 3 pessoas e cada um ds representantes recebeu, então, 20 reais a mais. qual era o número inicial de pessoas?

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Respostas

2013-08-30T22:15:13-03:00

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Consideremos "x" o número de pessoas.
Então cada um receberia:
\frac{1200}{x}reais
Porém como faltaram 3, então o novo valor recebido é:
\frac{1200}{x-3}reais

O exercício diz que a diferença entre estes dois valores é de 10 reais:

Então:
\frac{1200}{x}+20=\frac{1200}{x-3}  \\
\\
\frac{1200+20x}{x}=\frac{1200}{x-3} \\
\\
(1200+20x)(x-3)=1200x  \\
\\
1200x-3600+20x^2-60x-1200x=0  \\
\\
20x^2-60x-3600=0  \\
\\
x^2-3x-180=0  \\
\\
S=\{-12,15 \}  \\
\\


Logo haviam 15 pessoas pois -12 não é uma resposta válida para o problema
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