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  • Usuário do Brainly
2013-08-31T12:42:59-03:00

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Rayane, vamos fazer a representação de cada matriz:

\begin{bmatrix}
1 & 3 & 5
\end{bmatrix}_{1 \times 3}

O "1x3" significa que esta matriz tem uma linha e 3 colunas.

Representando a segunda matriz:

\begin{bmatrix}
2 \\ 
0 \\ 
3
\end{bmatrix}_{3 \times 1}

O "3x1" significa que esta matriz tem 3 linhas e uma coluna.

Agora para saber se podemos multiplicar as duas matrizes, temos que saber uma regrinha. Só dá para multiplicar duas matrizes se o número de colunas de uma, for igual ao número de linha da outra.

\begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}_{1 \times \boxed{3}} \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{bmatrix}_{\boxed{3} \times 1}

São iguais, por isso podemos multiplicar. A matriz resultante terá 1 coluna e 1 linha, que são os números que restaram:

\begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}_{\boxed{\boxed{1}} \times \boxed{3}} \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{bmatrix}_{\boxed{3} \times \boxed{\boxed{1}}

Agora sim, multiplicando:

\begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{bmatrix}
\\\\\\
(1 \cdot 2) + (3 \cdot 0) + (5 \cdot 3)
\\\\
2+0+15 = \boxed{\boxed{17}}
\\\\\\
matriz \ resultante \rightarrow \begin{bmatrix}
17
\end{bmatrix}
1 5 1