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2013-08-31T19:45:12-03:00
Como log(4)+log(9)+log(25)=log(4*9*25)=log(900)
Temos:
log(900)/(1 + log(k))=2

Como 2 = log (100),
[log(900)/log(100)]-1=log (k)<=>
<=> k = 10^([log(900)/log(100)]-1) <=> k=3

Resposta (d)
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Muito obrigada Bruno, mas você ainda pode me explicar, como k = 10^([log(900)/log(100)]-1) <=> k=3 ??
É possível ainda simplificar o [log(900)/log(100)]-1 em log(3), logo fica log(k)=log(3) <=> k=10^(log(3))<=> k=3
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-08-31T20:42:00-03:00

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 Oi Amanda,

\frac{\log4+\log9+\log25}{1+\log k}=2\\\\\log4+\log9+\log25=2(\log10+\log k)\\\\\log(4\cdot9\cdot25)=2\cdot\log10+2\cdot\log k\\\\\log(4\cdot9\cdot25)=\log10^2+\log k^2\\\\\log(4\cdot9\cdot25)=\log100+\log k^2\\\\\log(4\cdot9\cdot25)=\log(100\cdot k^2)

4\cdot9\cdot25=100\cdot k^2\\\\100k^2=900\\\\k^2=9\\\\k=\sqrt{9}\\\\\boxed{k=3}
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Amanda, não há de quê!
Bruno, a meu ver, SUA resolução foi mais criativa. Apenas esmiucei um pouco mais!
Adorei as 2, muito sábias kkkk mas eu leiga, consegui entender melhor a do Daniel
1001 maneiras de fazer mas apenas 1 resultado correto, é o que eu gosto mais em Matemática kkkk
kkkkkkk dando o resultado certo, ta otimo