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2013-09-01T00:45:43-03:00
O jeito que ensinam na escola (no 3º ano do ensino médio) é pelo método de Cramer, vo ensinar a fazer o primeiro depois vc faz o resto pq precisa montar 4 matrizes de ordem 3 em cada uma delas, vai demorar 2 anos pra digitar.
Primeiro passo faça a matriz de ordem 3, 3 linhas e 3 colunas. Siga essas regras:
tem X Y e Z: são 3 colunas, então em cada coluna da matriz vc coloca o número que está junto a X Y e Z, observe como ficaria na primeira:
primeira equação: 1x - 1y + 3z = -2 números em negrito formam a primeira linha, e assim sucessivamente:
Ignore os amp;
  \left[\begin{array}{ccc}1&-1&3\\2&3&2\\1&-2&1\end{array}\right]
Depois você calcula determinante (D): 
Multiplica as diagonais principal e secundária depois faz a diferença, temos D = -14
depois tem que fazer a mesma coisa, porém substituindo a coluna X (a primeira) pelo resultado de cada equação:
Na primeira coluna (X) temos: 1,2 e 1. Serão substituídos por: -2, 7 e 7. Entendeu?
Ficará assim:
\left[\begin{array}{ccc}-2&-1&3\\7&3&2\\7&-2&1\end{array}\right]
Faz o determinante de novo, será o Dx:
Após calcular, teremos Dx = -126
Depois com Dy e Dz, chato né? Acompanhe:
\left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\\2&7&2\\1&7&1\end{array}\right]
Dy = 14
Por último, Dz:
\left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\2&3&7\\1&-2&7\end{array}\right]
Dz = 56
Agora, para saber X, Y e Z use essas fórmula:

x= \frac{Dx}{D}

x= \frac{-126}{-14}=9

y= \frac{Dy}{D}

y= \frac{14}{-14}=-1

z= \frac{Dz}{D}

z= \frac{56}{-14}=-4

Só seguir com os próximos.
Acabei de elaborar uma planilha que calcula determinante, vou te enviar =)
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