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2013-09-01T00:31:56-03:00
Sabemos que Área = comprimento x largura (para simplificar, usaremos A = C * L)
Temos que A=140m², C=x+2, L=x+6
A=C*L
A=(x+2)(x+6)
140=(x+2)(x+6)
140=x²+8x+12
x²+8x-128=0

Aplicado Bhaskara:
x = [-b +- raiz(b²-4ac)]/(2a)
x = [-8 +- raiz(8²-4(1)(-128))]/(2*1)
x = [-8 +- raiz(64+512)]/2
Como 512 = 8*64, podemos por o 64 em evidência em 64+512 = 64*(1+8)
x = [-8 +- raiz(64*(1+8))]/2
x = [-8 +- 8*raiz(9)]/2
x = (-8 +- 24)/2
x' = -16
x'' = 8
Como os lados têm que ser positivos, x' é descartado (-16+2=-14 < 0).
Os lados são (x+2)=(8+2)=10 e (x+6)=(8+6)=14.

Resposta: 10 e 14
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