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2013-09-01T13:47:38-03:00

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Vai precisar de sen, cos e tg. Você acha as tabelinhas no google.
o ângulo ADB é 60º e o ângulo ABD é 30º, e AD = 40m.
Fazemos:
sen x =  \frac{CO}{H}

sen30º = \frac{1}{2}

 \frac{1}{2} = \frac{40}{H} Agora multiplica cruzado

H=80 Então, o lado BD = 80m
Aplicamos Pitágoras para saber AB:
80^2=40^2+x^2\to6400=1600+x^2\to x^2=6400-1600\to x^2=4800\to x= \sqrt{4800}
Ao simplificarmos chegaremos a x=40 \sqrt{3}
Agora, usamos cos 60º do ângulo ABC = 60º, cos60º = \frac{1}{2}

cos60= \frac{CA}{H}

 \frac{1}{2} = \frac{40 \sqrt{3} }{H}

Logo, H=80 \sqrt{3}

A medida BC = 80 \sqrt{3}m
Usando Pitágoras novamente descobriremos o comprimento do rio (AC)
(80 \sqrt{3})^2=(40 \sqrt{3})^2+x^2\to 6400.3=1600.3+x^2\to x^2=19200-4800\to x^2=14400\to x= \sqrt{14400} \to x=120
Ou seja, o Comprimento do rio é de 120 metros