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2013-03-21T00:29:55-03:00

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Olá, Dhone.

 

Vamos encontrar, primeiro, um par de parâmetros   (t,h)   que iguale as coordenadas   x   e   y   das retas   r   e   s:

 

\begin{cases} 3+t=-1+h\ (1)\\-1-2t=4-h\ (2) \end{cases}

 

Somando as equações (1) e (2) temos:

 

2 - t = 3 \Rightarrow t = -1

 

Substituindo   t=-1   em (1):

 

3-1=-1+h \Rightarrow h=3

 

Vamos agora substituir o par de parâmetros encontrado   (t,h)=(-1,3)   nas equações paramétricas das coordenadas   z   das retas   r   e   s e igualá-las, para ver se a interseção existe de fato:

 

4+t=-8+3h \Rightarrow 4-1=-8+9 \Rightarrow3=1\text{ (falso)}

 

Portanto, não existe interseção entre as retas   r   e   s   .