Uma bola é largada do topo de uma torre, caindo na vertical até alcançar o chão. Sua altura, em metros, em relação ao chão, após t segundos de queda, é dada pela função A(t)=-3t²+432. Baseando-se nessas informações, analise as afirmativas abaixo:
a) Após 2 segundos de queda, a bola se encontra a 410 m do chão.
b) A altura da torre é 429m.
c) A bola atinge o chão ao fim de 12 segundos de queda.
d) Durante o 5º segundo de queda, a bola percorre uma distancia de 27m.
e) A partir do 7º segundo de queda, a altura da bola em relação ao solo é menor que 189m.

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Respostas

2013-09-02T19:44:15-03:00
Após 2s de queda é só substituir t por 2.
-3*(2)² + 432 = -12 + 432 = 420, logo a A está errada.

A bola está no alto da torre quando ainda não foi largada, ou seja quando se passaram 0s, então é só substituir t por 0.
-3*0 + 432 = 432, logo a B está errada.

A bola atinge o chão quando a altura que a bola está é 0, então iguala a altura da bola a 0.
0 = -3t² + 432
3t² = 432
t² = 144
t = 12
Logo a C está correta.

O 5° segundo de queda é entre o t = 5s e t = 6s, basta ver a diferença de altura nesses 2 momentos.
t = 5:
-3*(5)² + 432 = -75 + 432 = 357
t = 6:
-3*(6)² + 432 = -108 + 432 = 324
357 - 324 = 33, logo a D está errada.

Agora é só ver se no t = 7s a bola está a menos de 189m
-3(7)² + 432 = -147 + 432 = 285, logo a E está errada.
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