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2013-03-20T23:32:23-03:00

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Olá, Thais.

 

Dizer que x, y e z são proporcionais a 1, 2 e 5 é o mesmo que afirmar que existe um número natural   k   tal que:

 

\frac{x}1=\frac{y}2=\frac{z}5=k, k \in \mathbb{N} \Rightarrow

 

\begin{cases} x=k\\y=2k\\z=5k \end{cases} \Rightarrow x+y+z=k+2k+5k=8k

 

Como   x+y+z=80,   temos que   8k=80 \Rightarrow k=10

 

Portanto:

 

\begin{cases} x=k \Rightarrow x=10\\y=2k \Rightarrow y=20\\z=5k \Rightarrow z=50\end{cases}