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2013-09-03T05:51:05-03:00
Podemos utilizar a lei dos senos para isso. Essa lei afirma que em um triângulo com lados a, b, c, com seus ângulos opostos \widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}, respectivamente, a seguinte relação é válida:
\frac{a}{\sin\widehat{A}}=\frac{b}{\sin\widehat{B}}=\frac{c}{\sin\widehat{C}}

Nesse triângulo, queremos achar o lado indicado, que é a. O seu ângulo oposto é de 40º. Vamos usar o lado com valor 100cm e ângulo oposto 60º para fazer a relação.
\frac{a}{\sin 40^{o}}=\frac{100}{\sin 60^{o}}

a=\frac{100\sin 40^{o}}{\sin 60^{o}}

Sabemos que \sin 60^{o}=\frac{\sqrt{3}}{2}\~=0.865 e o enunciado nos dá \sin 40^{o}=0.64. Então,
a=\frac{100*0.64}{0.865}

a=\frac{64}{0.865}

a\~=74cm