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  • Usuário do Brainly
2013-09-03T21:51:53-03:00

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Primeiramente, para que seja possível, se resolvermos pelo sistema de Cramer o determinante deve ser diferente de zero.

\begin{vmatrix}
2 & m \\ 
m & 8
\end{vmatrix} \neq 0
\\\\
16-m^{2} \neq 0
\\\\
m^{2} \neq 16
\\\\
m \neq \sqt{16}
\\\\
\boxed{m \neq \pm 4} \rightarrow sistema \ possivel

Agora igualamos o parâmetro a 4 e -4, para que possamos definir se é determinado ou indeterminado.

\left\{\begin{matrix}
2x+my=2 & \\ 
mx+8y=6 & 
\end{matrix}\right.
\\\\\\
\rightarrow m = 4
\\\\
\left\{\begin{matrix}
2x +4y=2 & \times (-2) \\ 
4x+8y=6 & 
\end{matrix}\right.
\\\\
\left\{\begin{matrix}
2x+4y=2 & \\ 
\ \ \  \ =2 & 
\end{matrix}\right. \rightarrow sistema \ impossivel

Agora com o -4:

\rightarrow m=-4
\\\\
\left\{\begin{matrix}
2x-4y=2 & \times (2) \\ 
-4x+8y=6 & 
\end{matrix}\right.
\\\\
\left\{\begin{matrix}
2x-4y=2 & \\ 
0x+0y=10 & 
\end{matrix}\right. \rightarrow sistema \ impossivel

Então ficou assim:

\boxed{\boxed{\left\{\begin{matrix}
m \neq \pm 4 \Rightarrow S.P.D. \\ 
m = \pm 4 \Rightarrow S.I. \\ 
\end{matrix}\right.}}
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