Uma instituição de ensino dividirá um prêmio de R$ 7.700,00 entre duas de suas alunas, Lorena e Rafaela, selecionadas de acordo com o desempenho que tiveram no primeiro ano de seus cursos. O prêmio será pago na forma de desconto nas mensalidades futuras e a divisão ocorrerá de forma diretamente proporcional às médias obtidas de cada uma e inversamente proporcional ao número de faltas que tiveram nesse ano. Lorena obteve média igual a 9,0 e faltou apenas duas vezes​. Rafaela obteve média igual a 9,6 e faltou três vezes. Qual a parte do prêmio que Lorena e Rafaela, respectivamente, receberam?

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2013-09-04T14:39:30-03:00

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L = 9 (diretamente) * 1/2 (inversa) = 9/2
R = 9,6(direta)  *  1/3 (inversa) = 9,6/3 = 3,2= 32/10= 16/5

Reduzimos ao mesmo denominador:
9/2 , 16/5 --->mmc(2,5) = 10
45/10, 32/10 ---(estando com os mesmos denominadores,podemos tirá-los.
Fica assim:
L = 45
R = 32
L/45 = R/32 =(L+R)/(45+32) = 7700/77 = 100

L/45 = 100 ---> L = 4500 <--Lorena receberá R$4 500,00
R/32= 100 ---> R = 3200 <--Rafaela receberá R$3 200,00

4500,00 + 3200,00 = 7700,00
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