Respostas

2013-09-03T23:35:15-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
  (x² - y³)² - (2x² + y³)² 
 
  x^4 -2.x^2.Y^3 + y^6 - 4x^4 - 4.x^2.y^3 - y^6

  - 
 3x^4 - 6.x^2.Y^3 
    -3x^2(x^2 + 2y^3)
2013-09-03T23:39:06-03:00
Devemos primeiro resolver os parênteses. Para isso, você precisa saber:
(a+b)(c+d)=(ac+ad+bc+bd)
Portanto, basta multiplicar cada termo da esquerda com cada termo da direita (a com c, a com d, b com c, b com d) e somá-los.

Embora seja óbvio, também vou esclarecer que:
(a+b)^2=(a+b)(a+b)=(a^2+ab+ba+b^2)=(a^2+2ab+b^2)

Com isso, podemos começar a resolver os parênteses:
(x^2-y^3)^2-(2x^2+y^3)^2

(x^2-y^3)(x^2-y^3)-(2x^2+y^3)(2x^2+y^3)

Vamos resolver a primeira parte: (x^2-y^3)(x^2-y^3). Usaremos a=x^2 e b=-y^3. Portanto, temos:
(x^2-y^3)(x^2-y^3)=(x^4-x^2y^3-y^3x^2+y^6)

Note que x^2y^3=y^3x^2, então podemos apenas somá-los:
(x^4-2x^2y^3+y^6)

Agora, vamos resolver a segunda parte, (2x^2+y^3)(2x^2+y^3), onde a=2x^2 e b=y^3:
(2x^2+y^3)(2x^2+y^3)=(4x^4+2x^2y^3+y^32x^2+y^6)

Somando os termos equivalentes:
(4x^4+4x^2y^3+y^6)

Agora, voltamos para a nossa expressão original:
(x^2-y^3)(x^2-y^3)-(2x^2+y^3)(2x^2+y^3)

Que foi resolvida para:
(x^4-2x^2y^3+y^6)-(4x^4+4x^2y^3+y^6)

Tiramos dos parênteses (cuidado com o sinal!):
x^4-2x^2y^3+y^6-4x^4-4x^2y^3-y^6

Finalmente, somamos os termos equivalentes:
-3x^4-6x^2y^3

Se você quiser, ainda pode deixar:
-3x^2(x^2+2y^3)
2 5 2
Se você não entender alguma "passagem", avise!!