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A melhor resposta!
2013-09-04T13:16:27-03:00
Neste caso você pode perceber que 2y aparece nas duas equações, mas com sinais diferentes, ou seja se você soma-los 2y + (-2y) um anula o outro, então vamos somar as equações:

x + 2y = 6
   +
x - 2y = -4

(x + x) + (2y + (-2y)) = 6 + (-4)
2x + (2y - 2y) = 6 - 4
2x + 0 = 2
2x = 2  <- agora é só dividir os dois lados por 2
x = 1

depois que encontramos o x é só substituir em qualquer uma das equações para encontrar o y, veja:
x + 2y = 6
1 + 2y = 6
2y = 6 - 1
2y = 5
y =  \frac{5}{2}

Logo: x = 1 e y =   \frac{5}{2}
1 5 1
2013-09-04T13:16:30-03:00
{x+2y=6                    Cancelamos os "y", e somamos o resto:
{x-2y=-4

2x = 2
x = 2/2
x = 1

Descobrindo o "y"

x + 2y = 6
1 + 2y = 6
2y = 6 - 1
2y = 5
y = 5/2
2 3 2