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A melhor resposta!
2013-09-04T15:24:57-03:00
36xy-9xy^2=9(4xy-xy^2)=9xy(4-y)=3*3xy(4-y)

Os fatores primos de um número x são os números que, multiplicados entre si, resultam em x.
Portanto, os fatores são 3, 3, x, y, (4-y).

Note, entretanto, que não temos como garantir que esses são os fatores primos do número, pois não sabemos qual o valor de x e de y.

Como a questão não pede apenas os fatores primos, vamos calcular todos os fatores de 3*3xy(4-y).

1, 3, 9, x, y, 3x, 9x, 3y, 9y, xy, 3xy, 9xy, (4-y), 3(4-y), 9(4-y), x(4-y), y(4-y), 3x(4-y), 3y(4-y), 3xy(4-y), xy(4-y).

Ainda assim, não é possível garantir que são todos os divisores do número. Precisaríamos saber o valor de x e de y para isso.
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como a questão não fala de fatores primos, provavelmente não é
Exatamente. Por isso alterei minha resposta. Dessa forma, os fatores são todas as combinações entre os fatores primos.
A tua resposta não está errada, só um pouco incompleta. Faltou combinar os fatores.
Bem, estou no primeiro capítulo de fatoração, então estou exercitando a técnica, ainda sem atribuir valor às incógnitas.
Tudo bem. Não precisa exatamente fornecer os valores, apenas dizer que x, y e (4-y) são primos. Ou talvez a questão queira que você dê como resposta apenas 3, 3 (ou 9, em vez de 3 e 3, tanto faz), x, y, (4 - y). Como você disse, é apenas "exercitar a técnica" ^.~
2013-09-04T15:28:32-03:00
Fatornado: 36xy - 9 xy^2
9xy (4 - y)

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No meu livro essa é uma questão de múltipla escolha e uma das opções é 9xy (4 - y).