Respostas

2013-09-04T16:32:57-03:00
 \lim_{x \to \ (4+)}  \sqrt{x-4} = 0
 existe, pois será positivo(porque ele é maior que 4 ainda q bem próximo) e
 \lim_{x \to \ (4-)} 8-2x = 0
E como os limites laterais deram zero e existem, então o limite vai existir.
  • Usuário do Brainly
2013-09-04T20:31:37-03:00
lim_{x\to 4^+}~\sqrt{x-4}

trocando a variável para h

h=x-4

x=4+h

lim_{h\to 0}~\sqrt{(4+h)-4}

lim_{h\to 0}~\sqrt{h}

substuindo a tendência...

\boxed{lim_{h\to 0}~\sqrt{h}=0}

agora

lim_{x\to 4^-}~8-2x

trocando a variável

-h=x-4

x=4-h

lim_{h\to 0}~8-2.(4-h)

lim_{h\to 0}~2h

substituindo a tendência

\boxed{lim_{h\to 0}~2h=0}

então...

\boxed{\boxed{\boxed{\therefore~~lim_{x\to 4^+}~f(x)=lim_{x\to 4^-}~f(x)=lim_{x\to 4}~f(x)}}}
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