Respostas

2013-09-05T12:35:54-03:00
26252410101010 = 156000000
L      L       L       A     A     A      A
as placas são iniciadas por uma sequencia de 3 letras. como o alfabeto possui 26 letras, para a primeira letra da placa temos 26 possibilidades. Como não podem ser repetidas (o problema fala que as letras devem ser distintas), para a segunda letra temos somente 25 possibilidades ( 26 do alfabeto menos a 1ª que foi utilizada), assim como para a terceira letra temos 24 possibilidades pelo mesmo motivo. Para a sequencia de algarismos, não restrição quanto à repetição, logo, temos 10 possibilidades (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) para cada um dos 4 espaços.

resposta: podem ser formadas 156.000.000 placas
Só para constar pode repetir a letra sim então muda um pouco a forma da conta:

26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 175.760.000
L L L A A A A
no enunciado do problema, é dito que são 3 letras distintas, ou seja, não pode haver repetição de letras.
então o seu raciocínio está certo !! não tinha prestado atenção !