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2013-09-05T18:03:21-03:00

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A PG começará com os seguintes termos:

PG(-1, -5, -25,...)

Basta multiplicar cada termo anterior por 5, que é a razão, para ir achando os termos da sequencia.
  • Usuário do Brainly
2013-09-05T18:20:39-03:00

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Olá, boa noite, tudo bem?

Para descobrir qualquer termo de uma progressão geométrica, utilizamos a seguinte fórmula:

\boxed{a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}}
\\\\
\text{Onde:}
\\
a_{n} = \text{qualquer \ termo}
\\
a_{1} = \text{primeiro \ termo}
\\
q = \text{razao}
\\
n = \text{numero \ do \ termo}

Como o exercício quer somente os três primeiros termos (uma sequência pequena) podemos fazer somente multiplicando o termo pela razão, já que numa progressão geométrica a razão é o termo posterior dividido pelo anterior.

a1 = -1 (já temos)

para descobrir o a2, basta multiplicar o primeiro termo pela razão
a2 = -1*5 = -5

para descobrir o a3, basta multiplicar a2 pela razão
a3 = -5*5 = -25


Só para a fórmula não servir de enfeite, vamos descobrir o segundo termo por ela para você ver que dá a mesma coisa:

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}
\\\\
a_{2} = -1 \cdot 5^{2-1}
\\\\
a_{2} = -1 \cdot 5^{1}
\\\\
\boxed{a_{2} = -5}

Então nossa sequência ficou:

\boxed{\boxed{\text{P.G. =} (-1, \ -5, \ -25 \ ... )}}
2 5 2