Alguém me ajuda? O exercício é o seguinte: "Sabendo que a é um número real e que a parte imaginária do número complexo 2 + i / a + 2i é 0, qual o valor de a?" Eu multiplico pelo conjugado, troco o i² por -4 e travo em 2a - 4i + ia + 2 / a² + 4 e travo D:

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Respostas

2012-12-05T11:25:29-02:00

Você tem que troca i² por -1. Vou fazer essa pra você

 

2 + i      a - 2i
a + 2i     a - 2i

 

2a - 4i + ai - 2i²  ==   2a -4i + ai -2.-1  = 2a - 4i + ai + 2 

 

a² -2ai  + 2ai - 4i²=== a² -4.-1 = a² + 4 

 

A equação fica assim 2a - 4i +ai + 2 / a² + 4 = 0 

 

Agora você pode separar em 2 equações...

 

2a - 4i +ai + 2 /1   .    1/ a² + 4

 

a² + 4 = 0 

a = 2i

 

 

2i² + 4 = 2

 

R.: 2a - 4i +ai + 2 /2 

 

Qualquer dúvida é só me chamar...

 

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