O total de pontos obtidos por uma aluna é um número constituído por dois algarismos. Invertendo-se a ordem dos algarismos e somando-se ao primeiro número, o número resultante é 187. O primeiro número dividido pelo segundo dá quociente 1 e resto 9. Calcule o número de pontos alcançados pela aluna.

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Respostas

2013-09-06T10:44:46-03:00
Um número xy pode ser escrito como 10*x+y.

Exemplo:

89 = 10*8 + 9

(10x + y) + (10y + x) = 187
10x+y = 1(10y+x)+9

11x+11y= 187
10x+y = 10y+x+9

x+y= 17
9x-9y = 9

x+y= 17
x-y = 1

Somando as duas equações, temos:

2x = 18
x=9

Agora basta substituir x em alguma das equações e descobrir y.

x+y=17
9+y=17
y=8

Logo, a aluna fez 98 pontos.
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