Respostas

2013-09-06T15:12:28-03:00
L 1 x x² l
l 1 a a² l = (b - a)x² + (a² - b²)x + ab² - a²b = (b - a)*(x² - (a + b)x +ab) (Verifique)
l 1 b b² l
Logo: p(x) = (b - a)*(x² - (a + b)x + ab)
Pelo teorema do resto, segue que o resto da divisão de p(x) por (x - b) é igual a p(b), logo:
R(x) = (b - a)*(b² - (a + b)*b + ab) = (b - a)*(b² - ab - b² + ab) = (b - a)*0 = 0