Aplique o sistema de equação de sua preferencia ( adição , substituição)

Tenho 100 moedas que dão um monte de um total de R$ 60,00. Uma certa quantidade são moedas de R$ 1,00 e as restantes são moedas de R$ 0,50. Calcule a quantidade de moedas de R$ 1,00 .

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Respostas

2013-09-06T17:53:05-03:00

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Moedas de R$1,00 -----------> x
Moedas de R$0,50 -----------> y

{ 1,00x + 0,50y = 60,00
{ x + y = 100 ---> x = 100-y

1,00 ( 100-y) + 0,50y = 60,00
100,00 - 1,00y + 0,50 y = 60,00
 100,00 - 60,00 = 1,00y - 0,50y
 40,00 = 0,50y ----> y = 80 moedas de R$0,50
 100 - 80 = 20 moedas de R$1,00

Verificando:
R$0,50 * 80 moedas = R$40,00
R$1,00 * 20 moedas = R$20,00
R$40,00 + R$20,00 = R$60,00 <-- total dado no problema 
 
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2013-09-06T23:17:00-03:00

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 x = moeda de 1,00    
 y = moeda de 0,50
 
 x  + y = 100   
 x  + 0,5y = 60 (-1)

       x  + y = 100
      - x  -  0,5y = - 60 
              0,5y = 40
                   y =  40
                         0,5
                    y = 80

       x + y  =100
         x = 100 - 80
         x = 20