Respostas

2013-09-06T19:16:41-03:00
3x^2-2x-1 \leq 0
3x^2-2x-1=0

Resolvendo essa equação temos que x=1 ou x=- 1/3
Penduramos esses resultados na reta real, fazendo bolinha fechada nos resultados, já que o sinal é de menor OU igual.
Agora, usando a regra do MA-CA-MA (tomando como referência as raízes: quem vem antes do -1/3, com mesmo sinal de a/quem está entre as duas, com sinal contrário de a/ quem está depois do 1, com sinal igual ao de a), veremos que o sinal negativo ficou entre o -1/3 e o 1. Como a inequação pedia os negativos, é justamente esse o intervalo desejado.

S=  {x\epsilon \mathbb{R}|-1/3\leq x\leq 1}

Lê-se: x pertence aos reais tal que x está entre -1/3 e 1.