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2013-09-07T19:20:26-03:00

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EQUAÇÕES EXPONENCIAIS


a) ( \frac{1}{2}) ^{x}= \frac{1}{32}

Transformando o 1° termo da equação em expoente inteiro e fatorando o 2° termo, temos:

 \frac{1}{2 ^{1} } ^{(x)}= \frac{1}{ 2^{5} }   ==> 2^{-1(x)}= 2^{5}

eliminando  as bases e conservando os expoentes, temos:

(-1)*x=5==> -x=5==> multiplicando a equação por (-1)==> x=5

Resposta: x=5


b)  \frac{1}{4} ^{(4x)}=0,25  , sabendo-se que 0,25=  \frac{1}{4} , temos:

 \frac{1}{4} ^{(4x)}=  \frac{1}{4}    , transformando as duas parcelas com expoentes inteiros:

 \frac{1}{ 2^{2} } ^{(4x)}= \frac{1}{ 2^{2} }    ==> 2^{-2(4x)} = 2^{-2}   

eliminam-se as bases e conserva os expoentes, temos:

-2(4x)= -2==> -8x= -2==> x= - \frac{2}{8} ==> x=  \frac{1}{4}


Resposta:x=  \frac{1}{4}

Espero ter ajudado
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