NÃO CONSIGO RESOLVER ESSE PROBLEMA: UM COMERCIANTE QUER DIVIDIR 40 LARANJAS, 60 MAÇAS, 80 PERAS E 120 MANGAS ENTRE VÁRIAS SACOLAS, DE MODO QUE CADA UMA RECEBA O MESMO E O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL DE UMA MESMA ESPECIE DE FRUTAS. QUAL O NÚMERO TOTAL DE SACOLAS OBTIDAS? PODEM ME AJUDAR?



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2013-09-07T22:46:34-03:00
 Ele quer o maior e mesmo número de frutas em cada sacola. Então teremos que ver qual o maior divisor comum (MDC) entre 40, 60, 80 e 120.
 Para descobrir o MDC, fatore os números:
40 = 5.2³
60 = 5.2².3
80 = 5.2^4
120 = 5.2³.3

Agora você pega só os números comuns a todos, e com o menor expoente. Esse será o MDC: 5.2² = 20
Agora sabemos que teremos 20 tipos de cada fruta em cada sacola. Portando você divide 40, 60, 80 e 120 por 20, e depois soma tudo:
40 / 20 = 2 sacolas
60 / 20 = 3 sacolas
80 / 20 = 4 sacolas
120 / 20 = 6 sacolas
Então no total teremos 2 + 3 + 4 + 6 = 15 sacolas!
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2013-09-07T22:50:13-03:00

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Fatorando:
40 = 2³ . 5
60 = 2² . 3 . 5
80 = 2^4 . 5
120=2³ . 3 . 5
MDC= 2² . 5 = 20

80 : 20 = 4 sacolas com 20 peras cada
60 : 20 = 3 sacolas c om 20maçãs cada
40 : 20 = 2 sacolas com 20 laranjas cada
120:20 = 6 sacolas com 20 mangas cada
Total ---> 15 sacolas com 20 frutas cada
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