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2013-09-09T23:44:50-03:00
 Vamos chamar 3^x de t. Então 3^2x = t²
Isso nos dará uma equação de 2º grau onde acharemos t, e consequentemente, x.
Então como 3^x = t e 3^2x = t², teremos uma equação de 2º grau da forma:
t² + 2t - 15 = 0
Aplicando bhaskara, achamos t = 3 ou t = -5
Como sabemos que 3^x = t, substituímos t por 3 e achamos x = 1.
Ao substituir t por = -5, não teremos x. Então x só poderá ser 1
2 3 2
2013-09-10T01:38:06-03:00

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EQUAÇÃO EXPONENCIAL

 3^{2x} +2* 3^{x}-15=0

inicialmente vamos trocar as posições de 2 por x e a equação ficará assim:

 3^{x2} +2* 3^{x}-15=0

utilizaremos uma variável auxiliar y em lugar de  3^{x} e a equação ficará assim:

 (y)^{2} +2*(y)-15=0==> y²+2y-15=0
obtendo as raízes da equação, temos: y'=-5 e y"=3

transformando a variável auxiliar na variável original, temos: y= 3^{x}
Então:
para y=-5, temos: y= 3^{x} ==> -5= 3^{x} , isto é impossível em IR.
para y=3, temos: y= 3^{x} ==> 3= 3^{x} ==> 3¹= 3^{x}
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos: x=1


Solução: x=1 

ESPERO TER AJUDADO
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