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2013-09-10T21:42:24-03:00

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A função não admitirá raizes reais se delta<0
Calculando delta:
\Delta=3^2-4.4.(p+2)=9-16p-32=-16p-23 \\&#10;-16p-23<0  \\&#10;-16p<23 \\&#10;p>-\frac{23}{16}
Logo o menor inteiro que satisfaz a inequação é -1
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muito obrigada mim ajudou bastante. Bjs
  • Usuário do Brainly
2013-09-10T21:45:09-03:00

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A equação não terá raízes reais quando \boxed{\Delta<0}, portanto,

\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(3)^2-4\cdot4\cdot(p+2)\\\Delta=9-16(p+2)\\\Delta=9-16p-32\\\Delta=-16p-23

 Segue,

\Delta<0\\-16p-23<0\\-16p<23\;\;\times(-1\\16p>-23\\\boxed{p>\frac{-23}{16}}

 Isto é, "p" deverá ser maior que - 1,4375. Pegando os inteiros teremos: {- 1, 0, 1, 2,...}.

 Logo, \boxed{\boxed{p=-1}}

 
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