Um número com três algarismos
tem as seguintes propriedades:
. quando trocamos o algarismo das unidades com o das dezenas, ele aumenta em 18 unidades;
. quando trocamos o algarismo das dezenas com o das centenas, ele aumenta em 180 unidades.
quantas unidades aumentará esse número se trocarmos o algarismo das unidades com o das centenas?
(a) 162
(b) 198
(c) 256
(d) 360
(e) 396

1

Respostas

2013-09-11T10:28:31-03:00
Número de 3 algarismos: 100a + 10b + c

1) Quando trocamos o algarismo das unidades com o das dezenas ele aumenta 18 unidades

100a + 10c + b - (100a + 10b + c) = 18

10c - c + b - 10b = 18
9c - 9b = 18
c - b = 2

2) Quando trocamos o algarismo das dezenas com o das centenas ele aumenta 180 unidades

100b + 10a + c - (100a + 10b + c) = 180
100b - 10b + 10a - 100a = 180
90b - 90a = 180
b - a = 2
 
3) Quantas unidades aumentará esse número se trocarmos o algarismo das unidades com o das centenas?

100c + 10b + a - (100a + 10b + c)
100 c - c + a - 100a
99c - 99a
99 (c -a)
Se fizermos (1) + (2), temos
(c - b) + (b - a) = 2 + 2
c - a = 4

Substituindo em (3)

99 * 4 = 396 unidades 
2 3 2