Um fazendeiro percorre, cou seu jipe os limites de sua fazenda que tem o formato de um losango com os lados aproximadamente iguais .Devido ás peculiaridades de terreno cada lado foi percorrido com uma velocidade media diferente: o primeiro a 20 km\h, o segundo a 30km\h o terceiro a 40km\h e,finalmente,o ultimo a 60km\0: A velocidade media desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perimetro da fazenda em km\h foi de:

a) 50

b) 42

c) 38

d) 36

e) 32

1

Respostas

2015-06-20T12:17:33-03:00

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Olá, Estela.

Como os quatros lados do terreno são aproximadamente iguais, vamos assumir que são todos iguais a L.
O primeiro lado é percorrido a 20 km/h, ou seja, leva-se um tempo de:

v_{m\'edia}=\frac{dist\^ancia}{tempo}\Rightarrow20=\frac{L}{t_1}\Rightarrow t_1=\frac{L}{20}

Analogamente, obtemos os outros três tempos de percurso dos outros três lados:

t_2=\frac{L}{30},\ t_3=\frac{L}{40},\ t_4=\frac{L}{60}

A velocidade média em todo o percurso foi, portanto, de:

v_{m\'edia}=\frac{4L}{t_1+t_2+t_3+t_4}=\frac{4L}{\frac{L}{20}+\frac{L}{30}+\frac{L}{40}+\frac{L}{60}}=\frac{4L}{L\cdot(\frac{6+4+3+2}{120})}=4\cdot\frac{120}{15}=\\\\=\boxed{32\,km/h}

Resposta: letra "e"