EXPONENCIAIS:

1.Sabe-se que o comportamento da quantidade de um derterminada insumo,quando misturado a uma muda, no instante t é representado pela função Q(t)=250.(0,6)t

, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo ( em dias). Então, encontrar:,

a) A quantidade inicial administrada.

b) A taxa de decaimento diária.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

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Respostas

2013-09-13T23:28:14-03:00

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A) Para encontrar a quantidade inicial administrada basta calcular Q(0):
\boxed{Q(0)=250.(0,6)^0=250.1=250mg}

b) A taxa de decaimento diário é 0,6 ou seja 60% ao dia

c) Para calcular a quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação basta determinar Q(3):
\boxed{Q(3)=250.(0,6)^3=250.0,216=54mg}

d) Neste caso deveremos calcular t para Q(t)=0:
250.(0.6)^t=0  \\
\boxed{(0,6)^t=0  }
Observe que não existe valor de t tal que (0,6)^t = 0. Isto significa que o insumo jamais será totalmente eliminado depois de aplicado. Obviamente que a tendência é o insumo se tornar tão pouco que pode-se tornar desprezível a presença do insumo remanescente.

Espero ter ajudado.