Risolanda, é sec2(v) ou sec²(v)??
bom se for ao sec², vc não precisa recorrer a identidade trigonométrica e nem melhorar o cálculo, só integrar...
é sec²
Jessica teria como resolver essa ∫(X^2-5X+K)/X^5 dx por gentileza.

Respostas

2013-09-14T00:12:15-03:00
 \int\limits{sen (v).  sec(v)^{2} } \, dx
 \int\limits sen(v).  \int\limits sec(v)^{2} } \,
-cos + tg +C
1 1 1
olá Jessica! Obrigada pela responda, só queria que se vc possivel explanar mais a solução, pense que está bem resumida.
ok..... na tabela de integrais trigonométrica afirma que quando se integra o sen= -cos e o sec²= tg
tem razão na tabela consta isso mesmo
Risolanda, acabei de mandar um convite pra vc, a gente conversa mais... tbm estou estudando integrais, vai ser bom manter contato
2013-09-14T00:19:39-03:00

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Veja que:
sen(v).sec^2(v)=\frac{sen(v)}{cos^2(v)}  \\
\\
 \int \frac{sen(v)}{cos^2(v)} \, dv  \\
\\
Substituindo:  \\
\\
u=cos(v) \ e \ du=-sen(v):  \\
\\
\int -\frac{1}{u^2} \ du=-\int \frac{1}{u^2} \ du =-\left(-\frac{1}{u} \right) = \frac{1}{u}+C\\
\\
Substituindo \ de \ volta:  \\
\\
\frac{1}{cos(v)}=\boxed{sec(v)+C}
Obrigado Revrui! Foi bem claro em sua resposta.