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2013-09-14T21:05:54-03:00
Seguindo a seguinte regra: O quadrado do primeiro, mais/menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais/menos o quadrado do segundo, então se tornará uma equação do segundo grau e é só resolver(para achar as raízes)
ex.: (x+2)²
x²+2*x*2+2²
x²+4x+4=0
2013-09-15T00:31:26-03:00

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PRODUTOS NOTÁVEIS


Estude os 7 exemplos a seguir, sobre como desenvolver produtos notáveis.

Quadrado da soma de dois termos
                           _____
                           |    |   |
a) (2a-5)² ==> (2a-5)(2a-5) ==> 4a²-10a-10a+25 agora vamos reduzir os termos se-
                       |_____|_|

melhantes: ==> 4a²-20a+25

                                 ______
                                |     |     |
b) (xy+3x)² ==> (xy+3x)(xy+3x) ==> x²y²+3x²y+3x²y+9x² novamente reduzindo
                          |______|___|

os termos semelhantes: x²y²+6x²y+9x²


Quadrado da diferença de dois termos
                            ____
                           |    |   |
c) (2a-b)² ==> (2a-b)(2a-b) ==> 4a²-2ab-2ab+b² reduzindo os termos semelhantes 
                       |____|__|

temos: 4a²-4ab+b²
                              ______
                              |      |   |
d) (3xy-x)² ==> (3xy-x)(3xy-x) ==> 9x²y²-3x²y-3x²y+x² reduzindo os termos algébricos
                          |_____|__|

temos: 9x²y²-6x²y+x²


Diferença de dois quadrados
             _____
            |         |
e) (5a+2b)(5a-2b) ==> 25a²-4b² os termos centrais do produto se anulam.
       |______|
 
          ____
         |        |
f) (2x+y)(2x-y) ==> 4x²-y²
     |_____|

Cubo da soma

g) (ab+9)³ ==> (ab+9)(ab+9)(ab+9) inicialmente vamos resolver as duas primeiras

parcelas, reduzimos os termos semelhantes e efetuamos a próxima multiplicação
dos produtos:
        _____
       |     |   |
(ab+9)(ab+9) ==> a²b²+9ab+9ab+81 ==> a²b²+18ab+81  os termos foram reduzidos
   |_____|__|

agora vamos efetuar a multiplicação pelo termo que faltava, assim:
        ____________
       |      |      |        |
(ab+9)(a²b²+18ab+81) ==> a³b³+18a²b²+81ab+9a²b²+162ab+729
  |_____|___ _|____|

reduzindo os termos semelhantes, temos: a³b³+27a²b²+143ab+729

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