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2013-09-15T08:14:32-03:00
(x-4,2x+4,6)
x-4,x=4,6/2
x-4,x=4,3
4,3*4,3-4=
18,49-4=14,49
2 2 2
2013-09-15T09:07:21-03:00

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Sabendo-se que a razão de uma PG se determina pelo quociente de dois termos consecutivos, podemos escrever:
\boxed{\frac{2x+4}{x^2-4}=\frac{6}{2x}\rightarrow 2x(2x+4)=6(x^2-4)  }
Resolvendo a equação:
2x(2x+4)=6(x^2-4)  \\
4x^2+8x=6x^2-24 \\
\\
2x^2-8x-24=0  \\
\\
\Delta=(-8)^2-4.2.(-24)=64+192=256  \\
\\
x=\frac{8+-\sqrt{256}}{4.4}=\frac{8+-16}{4} \\
\\
x_1=-2  \\
\\
x_2=6

Das duas soluções a única que atende as condições da tarefa é x=6
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