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2013-09-15T21:24:19-03:00

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Veja que f(t) é uma função formada pelo produto de dua funções, então vamos usar a regra da derivada do produto:
(uv)'=u'v+uv'

u=2t
u'=2
v=cos(t)
v'=-sen(t)

Logo:

f'(t)=2.cos(t)+(-2tsen(t))
f'(t)=2(cos(t)-t.sen(t)