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2013-09-17T10:34:14-03:00

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Calculando as raízes da equação:
\Delta=(-10)^2-4.1.1=100-4=96  \\
\boxed{x=\frac{10+-\sqrt{96}}{2}=\frac{10+-4\sqrt6}{2}=5+-2\sqrt6}

Calculando o valor da expressão:

\frac{1}{m^3}+\frac{1}{n^3}=\frac{m^3+n^2}{(mn)^3} = \frac{m^3+n^3}{1}= \\ \\ \boxed{m^3+n^3=(5-2\sqrt6)^3+(5+2\sqrt6)^3=970}
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