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2013-09-18T00:57:44-03:00

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2,46777.... = 2,46 + 0,00777.... = 2,46 +  \frac{0,777...}{100}
________________________

Vamos trabalhar em cima da dízima 0,777...

x = 0,777...

Multiplicando os 2 lados da equação por 10, temos:

10*x = 10*0,777...
10x = 7,777...
10x = 7 + 0,777...

Como 0,777... = x, o substituiremos na equação por x:

10x = 7 + x
10x - x= 7
9x = 7

x =  \frac{7}{9}
________________________

2,46777.... = 2,46 + \frac{0,777...}{100}

2,46777... = 2,46 +  \frac{ \frac{7}{9} }{100}

2,46777... =  \frac{246}{100} +  \frac{ \frac{7}{9}}{100}

2,46777... =  \frac{246 +  \frac{7 }{9} }{100}

2,46777... =   \frac{\frac{2214 + 7}{9} }{100}

2,46777... =   \frac{\frac{2221}{9} }{100}

2,46777... =  \frac{2221}{9} *  \frac{1}{100}

2,46777... = \frac{2221}{900}
2013-09-18T03:11:59-03:00

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vamos\ ser\ rapidos\ e\ praticos:

x=2,4677...\\100x=246,77...\\1000x=2467,77...\\\\1000x-100x=2467,77-246,77\\900x=2221\\\boxed{\boxed{x=\frac{2221}{900}}}

Boa noite! espero ter ajudado! marque a melhor resposta!