Como calcular uma tangente com angulo de 30º ,que tem cateto oposto raiz de 3 sobre 2 e a adjacente Y.

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Vamos lá!
tg30= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{Y} \\\\


A tangente de 30° é:  \frac{ \sqrt{3} }{3}

Então vamos substituir esse número no lugar de tg30
 \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{Y}

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

y \sqrt{3} =  \frac{ \sqrt{3} }{2} . 3

Divisão de frações. Conserva a 1° e multiplica pelo inverso da 2°.

3. \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{6}{ \sqrt{3} }

Racionaliza a fração.

 \frac{6}{ \sqrt{3} } .  \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =  \frac{6 \sqrt{3} }{3}

Passa-se o raiz de 3 para o outro lado dividindo, já que estava multiplicando o Y.

y =  \frac{   \frac{6\sqrt{3} }{3} }{ \sqrt{3} }

Divisão de fração de novo.

 \frac{6 \sqrt{3} }{3} . \frac{1}{ \sqrt{3} }= \frac{6 \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} }

Corta-se o raiz de 3.

Y =  \frac{6}{3} \\\\
Y = 2


Logo, o cateto adjacente é 2.

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