A lei seguinte representao número de quilometros de congestionamento, em função de hora do dia ( a partir das 12 horas ), registrado en uma cidade f(t) = -tf(t) = -t²+12t+20

em que:

-f(t) é o número de quilômetros;

-t é a hora dada pela seguinte convenção: t =0 correspodente ás 12 horas; t=1 corresponde ás 13 horas, e assim por diante, at´r t =8 (20 horas)

a) quantos quilômentros de congestionamento foram registrados ás 14 horas?

b) Em que horáio o númerode quilômetros de congestionamento é maximo? Qual é esse valor?

1

Respostas

2013-09-19T13:55:14-03:00
a) quantos quilômentros de congestionamento foram registrados ás 14 horas?
f(t) = -t² + 12t + 20

seguindo a lógica
t = 0 = 12 horas
t = 1 = 13 horas
t = 2 = 14 horas

substituíndo
f(t) = -2² + 12,2 + 20
f(t) = 4 - 24 + 20
f(t) = -20 + 20
f(t) = 0 km


b) Em que horáio o númerode quilômetros de congestionamento é maximo? Qual é esse valor?

Vamos encontrar a derivada da função

f(t) = -t² + 12t + 20
f'(t) = -2t + 12

igualamos a zero
-2t + 12 = 0
-2t = -12
t = -12/-2
t = 6

seguindo a lógica acima
t = 6 = 18 horas

1 5 1