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2013-09-19T19:37:55-03:00
A fórmula para se determinar as diagonais de um polígono é:
D =  \frac{ n(n-3)}{2}

Se eu sei que o número de diagonais o quadruplo de número de lados, então:

D = 4N

Vamos substituir!

4N =  \frac{n(n-3)}{2} \\\\
8N = n(n-3)\\\\
8 =  \frac{n(n-3)}{n}\\\\
8 = n - 3 \\\\
n = 8 + 3 \\\\
n = 11

Logo, se trata de um undecágono.
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