1-a soma de dois numeros e 62. a diferença entre eles e 8. quais sao esses numeros?

2-joca criava 75 animais em sua fasenda, entre cabras e marrecos . numa contagem registrou-se 210 patas calcule nº. decabras que joca criava.

3-um livro e um cd foram pagos com 35,00. se fosse dois livrose um cd do mesmo tipo ,pagaria 55,00. qual eo preço do cd? e do livro?

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Respostas

2013-09-20T10:33:40-03:00

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1) x + y = 62   ==> 35 + y = 62 ==> y = 62-35 ==> y = 27
    x - y = 8
       2x = 70
        x = 35

2)   y =marreco     
       x = cabra

  x + y = 75 (-2) 
4x + 2y = 210

   -2x -2y = -150
    4x + 2y = 210
      2x = 60
        x = 30


    x +y  = 75
    30  + y  = 75
         y  =  75 - 30
           y = 45
2013-09-20T15:50:19-03:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

Problema 1:

a soma de dois número é 62  ------------------------------ x+y=62
a diferença entre eles é 8       ------------------------------x-y=8

montamos assim, um sistema de equações:

x+y=62   I      aplicando o método da adição de equações, temos:
x-y=8     II
-----------
2x+0y=70                   agora vamos substituir x em quaisquer das equações,
     2x=70                    no caso vamos escolher a equação I  x+y=62
       x=70/2                                                                        35+y=62
       x=35                                                                                y=62-35
                                                                                               y=27

Resposta: Os números são 35 e 27



Problema 2:

C (cabras) e M (marrecos)  75 animais       C+M=75

patas de cabras 4         4C
patas de marrecos 2     2M                ==> 4C+2M=210         
soma das patas           210 patas  

montamos assim um sistema do 1° grau nas variáveis C e M

  |C+M=75       I         multiplicando a equação I por (-2)   
|4C+2M=210   II
                            
    -2C-2M= -150          Aplicando o método da adição de equações, temos:
+  4C+2M=210
    -------------------
    2C+0M=60               
           2C=60                 
             C=60/2             
             C=30                     
                           


Resposta: Joca criava 30 cabras.
 


Problema 3:

livros+cds=35                                     L+c=35
2 livros+cd do mesmo tipo=55            2L+c=55

montamos mais uma vez, um sistema do 1° grau nas incógnitas L(livro) e c(cd)

  L+c=35  I    
  basta multiplicar a equação I por (-1) 
2L+c=55  II

-L-c= -35      
agora, basta utilizarmos o método da adição de equações        
2L+c=55
-------------
     L=20                 substituindo os valor pago pelo livro 20,00 em quaisquer das

equações, temos  2L+c=55
                           2*20+c=55
                             40+c=55
                                 c=55-40
                                   c=15



Resposta: O preço do cd foi de R$15,00 e o preço do livro foi R$20,00