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2013-09-20T19:34:34-03:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° Tipo 


Resolver a Equação Logarítmica Log  Log _{(x+1)}19-x=2

Aplicando a definição, temos:

(x+1) ^{2}=19-x

(x+1)²=19-x
      ____
     |   |   |
(x+1)(x+1)=19-x
 |____|__|
  x²+x+x+1=19-x
   x²+2x+1=19-x
      x²+2x+x+1-19=0
        x²+3x-18=0  (equação do 2° grau)


resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes 3 e -6

Verificando a Condição de Existência para a base:
x=3            x= -6
x>0            x>0
x+1>0        x+1>0
x> -1          x< -1

x \neq 1 e x< -1

sendo assim, x=3 satisfaz a condição, ao passo que, x= -6 não satisfaz      



Verificando a Condição de Existência para o logaritmando:

x=3
x>0
x é maior que 0, então x satisfaz a condição de existência

x= -6
x>0
x é menor que 0, então x não satisfaz a condição de existência  

pelas restrições postas pela condição de existência, x=3 é a solução da equação acima

Solução:{3}  alternativa D
2 5 2
Messi, as opções que a pergunta tras são as seguintes: a) S={-1,2} b) S={0} c) S={2,3} d) S={3} e) S={1,4}
Qual vc acredita que pode ser a resposta?
perai ja conserto :D
desculpe, eh que qd resolvi a equação do 2° grau confundi os valores hehe pra variar
Ok, ajudou muito!!!! Obg!!!!